float(5) float(5)
NAME
float - Gleitkommatypen
SYNTAX
#include <float.h>
BESCHREIBUNG
Die Merkmale von Gleitkommatypen werden anhand eines Modells defi-
niert, das eine Darstellung der Gleitkommazahlen und -werte
beschreibt, die Informationen zur Gleitkomma-Arithmetik einer Imple-
mentierung geben.
Die folgenden Parameter werden zur Beschreibung des Modells für die
einzelnen Gleitkommatypen verwendet:
s Vorzeichen (± 1)
b Basis oder Grundzahl der Exponentendarstellung (eine ganze Zahl > 1)
e Exponent (eine ganze Zahl zwischen einem Mindestwert emin und einem
Maximalwert emax)
p Genauigkeit (die Anzahl der Ziffern der Basis b im Signifikanten)
fk Nichtnegative Ganzzahlen kleiner als b (die Signifikantenziffern)
Eine normalisierte Gleitkommazahl x (f1 > 0 wenn x ≠ 0) wird durch
folgendes Modell definiert:
p
x = s x be x ≳ fk x b-k, emin < e < emax
k=1
FLTRADIX ist ein konstanter Ausdruck, der in #if-Anweisungen für die
Vorbearbeitung einsetzbar ist. Alle Makros mit Ausnahme von FLTRADIX
und FLTROUNDS haben separate Namen für alle drei Gleitkommatypen. Die
Darstellung des Gleitkommamodells wird für alle Makronamen mit Aus-
nahme von FLTROUNDS angegeben.
Der Rundungsmodus für die Gleitkomma-Addition wird durch den
FLTROUNDS-Wert charakterisiert:
-1 unbestimmt
0 gegen 0,0
1 auf den nächstgelegenen Wert
2 gegen positiv unendlich
3 gegen negativ unendlich
Alle anderen Werte für FLTROUNDS charakterisieren ein Rundungsverhal-
ten, das von der jeweiligen Implementierung abhängig ist.
Die in der folgenden Liste angegebenen Makronamen werden als Ausdrücke
mit Werten definiert, die (bei gleichem Vorzeichen) gleich oder größer
(Absolutwert) der gezeigten Werte sind.
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float(5) float(5)
______________________________________________________________________________
| Name Beschreibung Wert |
|_____________________________________________________________________________|
| FLTRADIX Grundzahl der Exponentendarstellung, b 2 |
|_____________________________________________________________________________|
| FLTMANTDIG Anzahl der Basis-FLTRADIX-Ziffern im Gleit- |
| DBLMANTDIG kommasignifikanten, p |
| LDBLMANTDIG |
|_____________________________________________________________________________|
| FLTDIG Anzahl der Dezimalziffern, q, bei der jede 6 |
| DBLDIG Gleitkommazahl mit q Dezimalziffern auf eine 10 |
| LBLDIG Gleitkommazahl mit p Ziffern der Grundzahl b 10 |
| und zurück gerundet werden kann, ohne Ände- |
| rung der q Dezimalziffern, |
| |
| | |
| | (p-1) x log10b | (1 wenn b eine Potenz von 10 ist |
| | + |0 wenn dies nicht zutrifft |
| ( |
|_____________________________________________________________________________|
| FLTMINEXP Kleinstmögliche negative Ganzzahl, bei der |
| DBLMINEXP FLTRADIX hoch dieser Zahl minus 1 eine nor- |
| LDBLMINEXP malisierte Gleitkommazahl ergibt, emin |
|_____________________________________________________________________________|
| FLTMIN10EXP Kleinstmögliche negative Ganzzahl, bei der 10 -37 |
| DBLMIN10EXP hoch dieser Zahl im Bereich der normalisier- -37 |
| LDBLMIN10EXP ten Gleitkommazahlen liegt, -37 |
| |
| | -1 | |
| | emin| |
| |log10b | |
| | | |
|_____________________________________________________________________________|
| FLTMAXEXP Größtmögliche Ganzzahl, bei der FLTRADIX |
| DBLMAXEXP hoch dieser Zahl minus 1 eine darstellbare |
| LDBLMAXEXP endliche Gleitkommazahl ergibt, emax |
|_____________________________________________________________________________|
| FLTMAX10EXP Größtmögliche Ganzzahl, bei der 10 hoch die- 37 |
| DBLMAX10EXP ser Zahl im Bereich der darstellbaren endli- 37 |
| LDBLMAX10EXP chen Gleitkommazahlen liegt, 37 |
| |
| | emax | |
| | log10((1 - b-p) x b ) | |
| | | |
|_____________________________________________________________________________|
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float(5) float(5)
Die in der folgenden Liste angegebenen Makronamen werden als Ausdrücke
mit Werten definiert, die gleich oder größer der angezeigten Werte
sind.
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| FLTMAX Größtmögliche darstellbare endliche Gleitkom- 1E+37|
| DBLMAX mazahl, 1E+37|
| LDBLMAX emax 1E+37|
| (1 - b-p) x b |
|____________________________________________________________________|
Die in der folgenden Liste angegebenen Makronamen werden als Ausdrücke
mit Werten definiert, die kleiner als die angezeigten Werte oder
gleich diesen Werten sind.
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| FLTEPSILON Die Differenz zwischen 1.0 und dem kleinsten 1E-5 |
| DBLEPSILON Wert größer als 1.0, die mit dem jeweiligen 1E-9 |
| LDBLEPSILON Gleitkommatypen darstellbar ist, b(1 - p) 1E-9 |
|____________________________________________________________________|
| FLTMIN Kleinstmögliche normalisierte positive Gleit- 1E-37|
| DBLMIN kommazahl, 1E-37|
| LDBLMIN (emin -1) 1E-37|
| b |
|____________________________________________________________________|
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